Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Xét hàm số f ( x ) = x 4 - 3 x 3 + x + 1 8 = 0 liên tục trên [-1;3] .
Ta có : f ( - 1 ) = 23 8 ; f ( 0 ) = - 1 8 ; f 1 2 = 1 16 ; f ( 1 ) = - 9 8 ; f ( 3 ) = 23 8 .Suy ra :
f ( - 1 ) . f ( 0 ) < 0 ; f ( 0 ) . f 1 2 < 0 ;
f 1 2 . f 1 < 0 và f 1 . f 3 > 0
Do đó phương trình có ít nhất 4 ngiệm thuộc khoảng (-1;3).
Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm.
Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).
Trước hết phải chú ý điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1 .
Ta có: 2 m + 1 x - m x - 1 = x + m
Suy ra: (2m + 1) x- m = (x+ m). (x- 1)
⇔ 2 m x + x - m = x 2 - x + m x - m ⇔ x 2 - 2 x - m x = 0 ⇔ x 2 - 2 + m x = 0 ⇔ x x - 2 + m = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 + m
Khi m = 2 thì hai nghiệm bằng nhau đều bằng 0.
Khi m = -1 thì x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện) nên không phải là nghiệm.
Vì vậy các phương án A B, C sai. Đáp án là D.
Chọn C